宋泉州永春人，字茂潜，号云麓。留恭子。宁宗开禧三年试博学宏词科。宁宗善其文。嘉定初为秘阁校理，迁直学士院、起居舍人。博闻强记，为文奇峭，颇负盛名。有《云麓集》。
全宋诗
留元刚（一作纲），字茂潜，晚自号云麓子，泉州晋江（今福建泉州）人。恭子，正孙。宁宗开禧元年（一二○五）试中博学宏词科，特赐同进士出身（《宋会要辑稿》选举一二之二四）。嘉定元年（一二○八），除秘阁校理，二年，为太子舍人兼国史院编修官、实录院检讨官（《南宋馆阁续录》卷九）。迁直学士院，三年，兼太子侍讲，除起居舍人，以母忧去（《宋中兴学士院题名录》）。起知温州（清乾隆《温州府志》卷一七），移赣州，以事罢，筑圃北山以终。有《云麓集》，已佚。事见清道光《福建通志》卷一七六《留正传》附。今录诗七首。
满江红 泛舟武夷，午炊仙游馆，次吕居仁韵（宋·留元刚）
风送清篙，沿流溯、武夷九曲。回首处，虹桥无复，幔亭遗屋。
翠壁云屏临钓石，银河雪瀑飞寒玉。想当年、铁笛倚林吹，秋空绿。
褰荇带，支筇竹。披荷芰，餐椒菊。问丹崖碧岭，底堪重辱。
青笈不妨娱老眼，乌靴未许污吾足。恰仙游、一枕梦醒来，胡麻熟。