唐郑州阳武人，祖籍雍州杜陵。韦恒弟。玄宗开元时，调鄄城令。诏问安民之道，对者二百人，济居第一，擢醴泉令，四迁至户部侍郎，出为太原尹，所至有治称。天宝中，累授尚书左丞。官终冯翊太守。
唐诗大辞典修订本
生卒年不详。郡望京兆杜陵(今陕西西安)，郑州阳武(今河南原阳)人。宰相韦嗣立子。开元四年(716)，选调鄄城令。玄宗殿试安民策，预试者二百余人，济策第一，荣擢畿县醴泉令。累迁库部员外郎、幽州别驾、恒州刺史，内擢京兆少尹，再迁户部侍郎，迁河南尹，转尚书左丞，官终冯翊太守。生平事迹见《旧唐书·韦济传》、《元和姓纂》卷二、韦述《韦济墓志》。韦济少以辞翰名，与杜甫、王维、高适等交往。作《先德诗》，颂父祖功德，辞致高雅。杜甫称其“词场继国风”(《奉寄河南韦尹丈人》)。《全唐诗》存诗1首。
奉和圣制次琼岳应制（唐·韦济）
五言律诗押阳韵
陆海披晴雪，千旗猎早阳。岳临秦路险，河绕汉垣长。
行漏通鳷鹊，离宫接建章。都门信宿近，歌舞从周王。
